Cho hàm số bậc bay=f(x) có đồ thị như hình vẽ.Hàm số y=f(|x+1|-1) có bao nhiêu điểm cực trị?

3/50

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số bậc ba$y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.Hàm số $y = f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích

Xét hàm số $y = f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)$

Ta có: $y' = \frac{{x + 1}}{{\left| {x + 1} \right|}}f'\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)$

Khi đó $y'$ không xác định tại $x = - 1$

$y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| - 1 = 0\\\left| {x + 1} \right| - 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\\x = - 2\\x = - 3\end{array} \right.$

Ta có bảng biến thiên:

$Cho hàm số bậc ba$y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.Hàm số $y = f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 2)$

Dựa vào BBT hàm số có 5 cực trị nên chọn đáp án A.