Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.Phương trình f(2cosx)=2 có bao nhiêu nghiệm
43/50
Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình \[f\left( {2\cos x} \right) = 2\] có bao nhiêu nghiệm \[x \in \left[ {0;3\pi } \right]\]?
3
4.
5.
6.
Giải thích
Dựa vào đồ thị của hàm số ta có: \[f\left( {2\cos x} \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\cos x = - 2\\2\cos x = 1\end{array} \right.\].
+ Phương trình:
+ Phương trình:
Vậy phương trình có 5 nghiệm \[x \in \left[ {0;3\pi } \right]\].
Chọn đáp án C