Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
16/25
Từ câu hỏi 16 đến 20, thí sinh ghép mỗi nội dung ở cột bên trái với một nội dung ở cột bên phải thành nội dung đúng.
Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.
| 1. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực đại tại điểm \({x_{cd}} = \) | A. \(0\). |
| 2. Số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là | B. \(1\). |
| 3. Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\)là | C. \(2\). |
| 4. Số điểm cực tiểu của hàm số \[y = f\left( { - {x^2} + x} \right)\]là | D. \(3\). |
|
| E. \(4\). |
|
| F. \(5\). |
Đáp án: 1 – __ ; 2 – __ ; 3 – __ ; 4 – __
Từ đồ thị, ta thấy:
+ Điểm cực đại của hàm số là \({x_{cd}} = 0\).
+ Hàm số có hai cực trị.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 cực trị và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 5 cực trị.
Từ đồ thị, ta có hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có hai điểm cực trị \[x = - 2;x = 0\].
Đặt \[u = - {x^2} + x\]. Ta có \[u' = - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].
Bảng biến thiên của hàm số \[y = f\left( { - {x^2} + x} \right)\]:
Vậy hàm số \[y = f\left( { - {x^2} + x} \right)\] có \[3\] điểm cực tiểu.
Đáp án: 1 – A; 2 – C; 3 – F; 4 – D.