Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như
13/22
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây :
a) Hàm số đạt cực đại tại
.
b) Có 3 giá trị nguyên của 
để phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt .
c) Đường cong trên là đồ thị hàm số 
.
d) Gọi 
và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
thì 
.
Giải thích
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Hàm số 
đạt cực đại tại 
và đạt cực tiểu tại 
.
b) Phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt 
, mà 
nên 
.
c) 
Đồ thị hàm số 
có 2 điểm cực trị là 
và 
nên ta có hệ phương trình
.
Phương trình của hàm số là 
.
d) 
.
Đặt 
.
Ta có 
.
Do đó 
và 
.
.
; 
;
;
.
Suy ra 
và 
nên 
.