Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau a) Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 3 ) .
8/11
Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau
a) Hàm số \(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;3).\)
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số\(y = f\left( x \right)\) là 2.
c)Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị trái dấu.
d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x)\)là \[d:y = - 3x\].
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
a) Hàm số \(y = f(x)\)đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \((1; + \infty ).\)
b) Giá trị cực đại là y = 3, giá trị cực tiểu là y = –1.
Do đó tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 3 – 1 = 2.
c) Hàm số \(y = f(x)\)có hai cực trị là \(x = \pm 1.\)
d) Gọi \[d:y = {\rm{ax}} + b\] là đường thẳng qua hai điểm cực trị \[A( - 1;3),B(1; - 1).\]
\[A,B \in d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 3\\a + b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow d:y = - 2x + 1\].
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.