Cho hàm số bậc ba y= ax^3 +bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ
7/150
Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số dương trong các số \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d?\]
4.
1.
2.
3.
Giải thích
Dựa vào hình vẽ, ta có:
Nét cuối đi xuống \( \Rightarrow \) Hệ số \(a < 0.\)
Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow \) Hệ số \(d > 0.\)
Hàm số có hai điểm cực trị âm \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3a}} < 0}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b < 0}\\{c < 0}\end{array}} \right.} \right.\).
Vậy chỉ có hệ số \(d > 0.\) Chọn B.