Cho hàm số bậc ba f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau.
26/50
Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d.
0
1
2
3
Giải thích
Phương pháp:
- Sử dụng chiều đồ thị suy ra dấu của hệ số a
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra dấu của hệ số d
- Dựa vào dấu các điểm cực trị của hàm số suy ra dấu của hệ số b,c
Cách giải:
Đồ thị hàm số có nhánh cuối cùng đi lên nên a > 0
Đồ thị đi qua điểm O0;0 nên d = 0
Hàm số có 2 điểm cực trị x1,x2 và x1+x2>0x1.x2<0.
Ta có y'=3ax2+2bx+c có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2>0x1.x2<0⇔−2b3a>0c3a<0⇔b<0c<0.
Vậy có một số dương trong các số a,b,c,d.
Chọn B.