Cho hàm số a) Hàm số đồng biến trên các khoảng và b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn là .d) Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đến

13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 3}}{{x + 3}} \cdot \)

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right).\)

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = - 3.\)

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;{\rm{ 2025}}} \right]\) là \(f\left( 0 \right)\).

d) Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đến trục hoành bé hơn \(3.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai. Ta có \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right).\)

b) Sai. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = \frac{{ - 2}}{1} = - 2.\)

c) Sai. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3; + \infty } \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) > f\left( {2025} \right) \Rightarrow \)Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;{\rm{ 2025}}} \right]\) là \[f\left( {2025} \right).\]

d) Đúng. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( { - 3; - 2} \right)\). Ta có \(d\left( {I,Ox} \right) = \left| { - 2} \right| = 2 < 3.\)