Cho hàm số { 3 x^2 k h i 0 ≤ x ≤ 1 4 − x k h i 1 ≤ x ≤ 2 . Tính tích phân 2 ∫ 0 f ( x ) d x .

21/55

Cho hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2}{\rm{ }} & {\rm{khi }}0 \le x \le 1\\4 - x\,{\rm{ khi }}1 \le x \le 2\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

\(\frac{7}{2}\).

\(1\).

\(\frac{5}{2}\).

\(\frac{3}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng: A

Ta có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {3{x^2}{\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {\left( {4 - x} \right){\rm{d}}x} = 1 + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}\).