Cho hàm số -1/2 ^2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d):

a) Vẽ (P)

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
y = −12x2	−2	−12	0	−12	−2

Khi đó parabol (P) đi qua các điểm O(0; 0); A(−2; −2); B−1;  −12; C1;  −12; D(2; −2).

Vẽ (d)

Bảng giá trị:

x	4	6
y = x − 6	−4	−3

Khi đó đường thẳng (d) đi qua các điểm M(4; −4); N(6; −3).

b) Phương trình hoành độ giao điểm của của hai đồ thị là:

x² = x − 6

Û x² + x – 12 = 0

Û x² + 4x – 3x – 12 = 0

Û x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

Û (x – 3)(x + 4) = 0

Ûx=3x=−4

•Với x = 3 thì y = x − 6 = .3 − 6 = −4,5.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là E(3; −4,5).

•Với x = –4 thì y = x − 6 = (–4) − 6 = −8.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là F(−4; −8).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là E(3; −4,5) và F(−4; 8).