Cho hàm f có tập xác định là , đồng thời f có đạo hàm trên

19/50

Cho hàm f có tập xác định là K⊂ℝ, đồng thời f có đạo hàm f'x trên K. Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu f'x0≠0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu x0 mà f'x có sự đổi dấu thì x0 là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng

(1), (2) đều đúng.

(1), (2) đều sai

(1) sai, (2) đúng.

(1) đúng, (2) sai

Giải thích

Đáp án D

(1) Nếu f'x0=0 hoặc f'x0không xác định trên K thì x0 có thể là điểm cực trị của hàm số trên K. Còn nếu f'x0≠0 thì x0 không thể nào là điểm cực trị của hàm số trên K. Vậy phát biểu (1) đúng.

(2) Nếu x0∉K mà qua điểm x0,f'x có sự đổi dấu thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số f. Vậy phát biểu (2) sai.