Cho hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Xét các biến cố: A: “Tổng số chấm trên hai xúc xắc bằng 7”; B: “Xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm

Chọn D

Không gian mẫu có số phần tử là 36.

Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 7, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, là xác suất có điều kiện \(P\left( {\left. {A\,} \right|B} \right)\). Biến cố \(A \cap B\) chỉ có 1 kết quả thuận lợi là xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm và xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm nên \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{36}}.\) Có 6 khả năng xảy ra khi xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm nên \(P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

Suy ra: \(P\left( {\left. {A\,} \right|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{1}{{36}}}}{{\frac{1}{6}}} = \frac{1}{6}\).