Cho hai véctơ → u = ( 0 ; 2 ; 3 ) và → v = ( m − 1 ; 2 m ; 3 ) . a) | → u | = | → v | ⇔ m = − 3 /5 .

16/22

Cho hai véctơ \(\vec u = \left( {0;2;3} \right)\) và \(\vec v = \left( {m - 1;2m;3} \right)\).

a) \(\left| {\vec u\left| = \right|\vec v} \right| \Leftrightarrow m = - \frac{3}{5}\).

b) \(\left| {\vec u} \right| = \sqrt {13} \).

c) \(\vec u = \vec v \Leftrightarrow m = 1\).

d) \(\vec u \bot \vec v \Leftrightarrow m = \frac{9}{4}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a)

S

b)

S

c)

Đ

d)

S

(a) Đúng: \(\left| {\vec u} \right| = \sqrt {{0^2} + {2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \)

(b) Sai: \(\left| {\vec u\left| = \right|\vec v} \right| \Leftrightarrow \sqrt {13} = \sqrt {{{\left( {m - 1} \right)}^2} + 4{m^2} + 9} \Leftrightarrow 5{m^2} - 2m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 1\) hoặc \(m = - \frac{3}{5}\).

(c) Đúng: Khi \(m = 1\) thì \(\vec v = \left( {0;2;3} \right)\). Suy ra \(\vec u = \vec v\).

(d) Sai: \(\vec u \bot \vec u \Leftrightarrow 4m + 9 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{9}{4}\).