Cho hai vectơ → a và → b biết ∣ ∣ → a ∣ ∣ = 4 , ∣ ∣ ∣ → b ∣ ∣ ∣ = 5 và → a ⋅ → b = 4 . Số đo của góc giữa hai vectơ → a và → b là (làm tròn kết quả đến độ)

35/38

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) biết \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4\), \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\) và \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 4\). Số đo của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là (làm tròn kết quả đến độ)

\(77^\circ \);

\(78^\circ \);

\(79^\circ \);

\(80^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 4 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 4\)

\( \Leftrightarrow 4 \cdot 5 \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 4\)

\( \Leftrightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{1}{5}\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 78^\circ \).