Cho hai vectơ → a và → b . Biết | → a | =2, ∣ ∣ → b ∣ ∣ = √ 3 và ( → a , → b ) = 120 o .Tính ∣ ∣ → a + → b ∣ ∣

9/22

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\vec b\). Biết \(\left| {\vec a} \right|\) =2, \(\left| {\vec b} \right|\)= \(\sqrt 3 \) và \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = {120^{\rm{o}}}\).Tính\(\left| {\vec a + \vec b} \right|\)

\(\sqrt {7 + \sqrt 3 } \).

\(\sqrt {7 - \sqrt 3 } \).

\(\sqrt {7 - 2\sqrt 3 } \).

\(\sqrt {7 + 2\sqrt 3 } \).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt[{}]{{{{\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)}^2}}} = \sqrt[{}]{{{{\overrightarrow a }^2} + {{\overrightarrow b }^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b }} = \sqrt[{}]{{{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} + 2\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\;cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)}} = \sqrt {7 - 2\sqrt 3 } \).