Cho hai vectơ → a , → b thỏa mãn: | → a | = 3 , ∣ ∣ → b ∣ ∣ = 4 , ∣ ∣ → a + → b ∣ ∣ = 6 . Tính ∣ ∣ → a − → b ∣ ∣ .

ĐS: \(3,74\).

Ta có: \[{\left| {\vec a + \vec b} \right|^2} = {\left( {\vec a + \vec b} \right)^2} = {\left| {\vec a} \right|^2} + 2\vec a\vec b + {\left| {\vec b} \right|^2}\]\( \Rightarrow 2\vec a\vec b = {\left| {\vec a + \vec b} \right|^2} - {\left| {\vec a} \right|^2} - {\left| {\vec b} \right|^2} = 11\).

\[{\left| {\vec a - \vec b} \right|^2} = {\left( {\vec a - \vec b} \right)^2} = {\left| {\vec a} \right|^2} - 2\vec a\vec b + {\left| {\vec b} \right|^2} = 9 - 11 + 16 = 14\]\( \Rightarrow \left| {\vec a - \vec b} \right| = \sqrt {14}  \approx 3,74\).