Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg

23/40

Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10 cm, vật B tích điện tích q = 10-6 C còn vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời xa vật A và chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa.Lấy π2 =10. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

17 cm

19 cm

4 cm

24 cm

Giải thích

Đáp án A

Ban đầu hệ nằm yên khi đó lò xo dán một đoạn Δl=qEk=1cm

Sau khi cắt dây nối vật A, B thì

- Vật A dao động điều hòa với biên độ A=Δl=1cm; T=2πmk=2s

- Vật B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=qEm=0,1 m/s2

Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên:

- Vật A đang ở biên âm → lò xo đang bị nén đoạn 1cm → Vật A cách vị trí ban đầu một đoạn X=2A=2cm

- Vật B chuyển động được quãng đường S=12at2=12aT22=12.0,1.12=0,05m=5cm

Vậy khoảng cách giữa hai vật A, B lúc này: d=X+l+S=2+10+5=17 cm