Cho hai tập hợp P = [3m – 6; 4] và Q = (-2; m + 1), m thuộc ℝ. Tìm m để P\Q = ∅.

18/20

Cho hai tập hợp P = [3m – 6; 4] và Q = (-2; m + 1), m ∈ ℝ. Tìm m để

P\Q = ∅.

3 ≤ m < $\frac{10}{3}$ ;

3 < m < $\frac{10}{3}$ ;

m ≥ 3;

$\frac{4}{3}$ < m ≤ 3.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì P, Q là hai tập hợp khác rỗng nên ta có điều kiện:

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 3 m - 6 \leq 4 \\ m + 1 > - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \leq \frac{10}{3} \\ m > - 3 \end{matrix}$ -3 < m ≤ $\frac{10}{3}$

Để P\Q = ∅⟺ P ⊂ Q

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 3 m - 6 > - 2 \\ m + 1 \geq 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m > \frac{4}{3} \\ m \geq 3 \end{matrix}$ ⇔ m ≥ 3

Kết hợp với điều kiện ta có 3 ≤ m ≤ $\frac{10}{3}$ .