Cho hai tập hợp M = {x ∈ R | 2x + 5 ≥ 4 + x} và N = {x ∈ R | 5x − 6 < 3x − 1}. Tổng các số tự nhiên thuộc tập hợp M ∩ N là bao nhiêu?

Giải bất phương trình cho tập \(M\): \(2x + 5 \ge 4 + x \Leftrightarrow x \ge  - 1 \Rightarrow M = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).

Giải bất phương trình cho tập \(N\): \(5x - 6 < 3x - 1 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2} \Rightarrow N = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\).

Giao của hai tập hợp: \(M \cap N = \left[ { - 1;\frac{5}{2}} \right)\).

Các số tự nhiên thuộc tập hợp này là các số nguyên không âm: \(x \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).

Tổng các số tự nhiên đó là: \(0 + 1 + 2 = 3\).

Đáp số: \(3\).