Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.
Giải thích
Do (2m + 2) − (2m − 3) = 5 nên độ dài của tập F bằng 5.
Để C = E ∪ F là một đoạn có độ dài bằng 5 khi và chỉ khi C = F ⇔ E ⊂ F
⇔ 2m−3≤22m+2≥5⇔m≤52m≥32⇔32≤m≤52
Vậy các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m ∈ 32;52