Cho hai tập hợp A = (−3; 5] và B = (2; +∞). Hãy xác định các tập hợp: A ∩ B, A ∪ B, B ∖ A, C R B.

Tìm giao của hai tập hợp \(A \cap B\):

\[A \cap B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid  - 3 < x \le 5{\rm{\;v\`a \;}}x > 2} \right\} = \left( {2;5} \right]\].

Tìm hợp của hai tập hợp \(A \cup B\):

\[A \cup B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid  - 3 < x \le 5{\rm{\;hoac\;}}x > 2} \right\} = \left( { - 3; + \infty } \right)\].

Tìm hiệu của hai tập hợp \(B\backslash A\):

Lấy các phần tử thuộc \(B\) nhưng loại bỏ đi các phần tử thuộc \(A\):

\(B\backslash A = \left( {2; + \infty } \right)\backslash \left( { - 3;5} \right] = \left( {5; + \infty } \right)\).

Tìm phần bù \({C_\mathbb{R}}B\):

Phần bù của tập \(B\) trong tập số thực \(\mathbb{R}\) chính là đoạn còn lại trên trục số không thuộc \(B\):

\({C_\mathbb{R}}B = \mathbb{R}\backslash B = \mathbb{R}\backslash \left( {2; + \infty } \right) = \left( { - \infty ;2} \right]\).