Cho hai tập hợp A = (-1;2] và B = {x ∈ R| mx ≥ 1} (với m là tham số thực). Xác định tất cả giá trị của tham số m để A ∩ B = ∅.

* Xét m = 0 thì B = ∅⇒ A ∩ B = ∅ nên m = 0 thỏa mãn (1)

* Xét m < 0 ⇒ B=−∞;1m ⇒ A ∩ B = ∅ khi và chỉ khi: 1m≤−1

Hay: 1m+1≤0⇔m+1m≤0⇔−1≤m≤0

Kết hợp với điều kiện m < 0 suy ra: -1 ≤ m < 0 (2)

* Xét m > 0 ⇒ B=1m;+∞ ⇒ A ∩ B = ∅ khi và chỉ khi: 1m>2

Hay: 1−2mm>0⇔0<m<12  (3)

Từ (1), (2) và (3): Kết luận: A ∩ B = ∅ khi −1≤m<12