Cho hai tập A = [ m − 1 ; (m + 3)/ 2 ] và B = ( − ∞ ; − 3 ) ∪ [ 3 ; + ∞ ) . Tìm tập hợp các giá trị thực của m để A ∩ B ≠ ∅ .

Để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì điều kiện là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < \frac{{m + 3}}{2}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 <  - 3}\\{\frac{{m + 3}}{2} \ge 3}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m <  - 2}\\{m \ge 3}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy \(m \in ( - \infty  - 2) \cup [3;5)\).