Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Ta có MA→=kMB→,ND→=kNB→ , suy ra MBMA=NBND=−1k.
Từ đó suy ra MN // AD (định lí Thalès đảo trong tam giác ABD). (1)
Gọi I là trung điểm của BC, thì các tam giác ABC và DBC cân nên:
AI vuông góc với BC
DI vuông góc với BC
Ta có: BC→.AD→=BC→ID→−IA→=BC→.ID→−BC→.IA→=0
Do đó, BC vuông góc với AD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC và MN vuông góc với nhau.