Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau

1/10

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

AD vuông góc với BC;

AD song song với BC;

AD cắt BC tại một điểm;

Không có khẳng định nào đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau (ảnh 1)

Gọi P là trung điểm của BC.

Vì các tam giác ABC và DBC cân nên:

AP vuông góc với BC

DP vuông góc với BC

Ta có: $\vec{B C} . \vec{A D} = \vec{B C} (\vec{P D} - \vec{P A}) = \vec{B C} . \vec{P D} - \vec{B C} . \vec{P A} = 0$ .

Vậy BC vuông góc với AD