Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

4/46

3GG'→=AA'→+BB'→+CC'→.

3GG'→=AB'→+BC'→+CA'→.

3GG'→=AC'→+BA'→+CB'→.

3GG'→=A'A→+B'B→+C'C→.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Do G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' nên ta có:

AG→+BG→+CG→=0→ và A'G'→+B'G'→+C'G'→=0→

• Đáp án A: AA'→+BB'→+CC'→=AG→+BG→+CG→+GA'→+GB'→+GC'→=0→+3GG'→.

• Đáp án B: AB'→+BC'→+CA'→=AG→+BG→+CG→+GA'→+GB'→+GC'→=0→+3GG'→

• Đáp án C: AC'→+BA'→+CB'→=AG→+BG→+CG→+GA'→+GB'→+GC'→=0→+3GG'→

• Đáp án D: A'A→+B'B→+C'C→=A'G'→+B'G'→+C'G'→+G'A→+G'B→+G'C→=0→+3G'G→ (sai)