Cho hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k.

Vì DA'B'C' và DABC đồng dạng theo tỉ số k nên ta có:

 A'B'AB=B'C'BC=C'A'CA=k.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 A'B'AB=B'C'BC=C'A'CA=A'B'+B'C'+C'A'AB+BC+CA.

Suy ra  A'B'+B'C'+C'A'AB+BC+CA=k.

Vậy  PA'B'C'PABC=k.