Cho hai số thực x, y thỏa mãn x lớn hơn hoặc bằng 0

Đáp án D

Ta có:

P=4x2+3y4y2+3x+25xy=16xy2+34xy+12x3+y3=16xy2+34xy+12x+yx+y2−3xy=16xy2−2xy+12.

Ta có: 0≤x≤x+y24=14;xy=0⇔x=0 hoặc y=0;xy=14⇔x=y=12.

Đặt t = xy thì P=ft=16t2−2t+12 với t∈0;14

f't=32t−2;f't=0⇔t=116;f0=12;f116=19116;f14=252

Vậy M=252;m=19116. Do đó M+8m=108