Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2y^3 +7y +2x căn(1-x)=3 căn (1-x) +3(2y^2 +1)

Chọn B.

Điều kiện: x≤1.

Ta có:

2y3+7y+2x1-x=31-x+32y2+1⇔2y-13+y-1=21-x3+1-x*

Xét hàm số ft=2t3+t, ta có: f't=6t2+1>0∀t∈R suy ra hàm số f(t) đồng biến.

*⇔fy-1=f1-x⇔y-1=1-x⇔y≥1x=1-y-12

Khi đó P=x+2y=1-y-12+2y=4-y-22≤4.

Vậy Pmax=4⇔x=0y=2.