Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 5^(x+2y)+x+1=5^xy/5+3^(-x-2y)+y(x-2) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y .

48/50

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3−x−2y+yx−2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y.

P=6−23

P=4+26

P=4−26

P=6+23

Giải thích

Đáp án B

Theo giả thiết ta có 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3−x−2y+yx−2.

⇔5x+2y−3−x−2y+x+2y=5xy−1−31−xy+xy−1⇔x+2y=xy−1.

⇔1−xy+x+2y=0⇔yx−2=x+1>0⇒x>2y=x+1x−2⇒P=fx=x+2x+1x−2≥min2;+∞fx=f2+6=4+26.