Cho hai số thực dương m,n(n khác 1) thỏa mãn (log7(m)*log2(7))/(log2(10)-1)=3+1/logn(5) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: logab.logbc=logac(0<a,b≠1,c>0); logax−logay=logaxy(0<a≠1,x,y>0)

Giải chi tiết:

Ta có: log7m.log27log210−1=3+1logn5

⇔log27.log7mlog210−log22=3+1logn5

⇔log2mlog25=3+1logn5

⇔log2mlog25=3logn5+1logn5

Đồng nhất hệ số ta có:

{n=2log2m=3logn5+1⇔{n=2log2m=3log25+1

⇔{n=2log2m=log2125+log22⇔{n=2m=125.2=125n

Vậy m=125n.

Đáp án C