Cho hai số thực a và b thỏa mãn lim x → + ∞ ( 4 x ^2 − 3 x + 1)/( x + 2 − a x − b ) = 0 . Khi đó a + b bằng

10/22

Cho hai số thực \(a\) và \(b\)thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{4{x^2} - 3x + 1}}{{x + 2}} - ax - b} \right) = 0\). Khi đó \(a + b\) bằng

\( - 4\).

\(4\).

\(7\).

\( - 7\).

Giải thích

Chọn D

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{4{x^2} - 3x + 1}}{{x + 2}} - ax - b} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\left( {4 - a} \right)x - b - 11 + \frac{{23}}{{x + 2}}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 0\\ - 11 - b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = - 11\end{array} \right.\)