Cho hai số thực a , b thỏa điều kiện ab = 1, a + b ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức:
Giải thích
Với ab = 1, a + b ≠ 0 ta có:
P=1a+b31a3+1b3+3a+b41a2+1b2+6a+b5P=a3+b3a+b3ab3+3a2+b2a+b4ab2+6a+ba+b5.abP=a3+b3a+b3+3a2+b2a+b4+6a+ba+b5P=a2+b2−1a+b3+3a2+b2a+b4+6a+b4P=a2+b2−1a+b2+3a2+b2+6a+b4P=a2+b22+4a2+b2+4a+b4P=a2+b2+22a+b4P=a2+b2+2ab2a+b4P=a+b22a+b4=1
Vậy P = 1