Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau môdun z - 1 = căn bậc 2 của 34,môdun của z + 1 + mi = môdun của z + m + 2i (trong đó m là số thực) và sao cho môdun z1 - z2 là lớn

Đáp án C

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1,z2.

Gọi số phức z=x+yix,y∈ℝ .

Ta có z−1=34⇒M, N thuộc đường tròn C có tâm I1;0, bán kính R=34.

Mà z+1+mi=z+m+2i⇔x+1+y+mi=x+m+y+2i

⇔2−2mx+2m−4y−3=0⇒M, N thuộc đường thẳng d:2−2mx+2m−4y−3=0.

Do đó M, N là giao điểm của d và đường tròn C.

Ta có z1−z2=MN nên z1−z2 lớn nhất ⇔MN lớn nhất.

 ⇔MN là đường kính của đường tròn tâm I bán kính 34.

Khi đó z1+z2=2OI→=2.OI=2