Cho hai số phức z1,z1 thỏa mãn |z1+2-i|=2 và z2=i*z1 .

43/50

Cho hai số phức \[{z_1},{z_2}\] thỏa mãn \[\left| {{z_1} + 2 - i} \right| = 2\] và \[{z_2} = i{z_1}\]. Tập hợp điểm biểu diễn số phức \[w = {z_1} - {z_2}\] trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có tâm:

\[I\left( {1; - 3} \right).\]

\[\left( { - 1;3} \right).\]

\[\left( {0;2} \right).\]

\[\left( {2;0} \right).\]

Giải thích

Đáp án B

Ta có: \[w = {z_1} - {z_2} = {z_1} - i{z_1} = \left( {1 - i} \right){z_1} \Rightarrow {z_1} = \frac{w}{{1 - i}}\].

Suy ra \[\left| {\frac{w}{{1 - i}} + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {\frac{{w + \left( {1 - i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{1 - i}}} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {w + 1 - 3i} \right| = 2\sqrt 2 \].

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm \[I\left( { - 1;3} \right)\], bán kính \[R = 2\sqrt 2 \].