Cho hai số hữu tỉ a và b sao cho hàm số y =căn bậc hai của (x - 1)+ căn bậc hai của (2x + 1) có đạo hàm tại điểm x0 = 3 là y'(3) = a/( căn bậc hai của 2) + b/( căn bậc hai của 7). Khi đó a +

Hướng dẫn giải

Trả lời: 1,5

\(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\) \( \Rightarrow y'\left( 3 \right) = \frac{1}{{2\sqrt {3 - 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {2.3 + 1} }} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 7 }}\).

Suy ra \(a = \frac{1}{2};b = 1 \Rightarrow a + b = 1,5\).