Cho hai số a , b và a > 1 > b . a) a − 1 > 0.

14/21

Cho hai số \(a,\,\,b\) và \[a > 1 > b.\]

a) \(a - 1 > 0.\) b) \(a - b < 0.\)

c) \(\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) < 0.\) d) \(a - 2b < - 1.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a)Đúng. Do \(a > 1\) nên \(a - 1 > 0\). Do đó ý a) là đúng.

b) Sai.Do \(a > b\) nên \(a - b > 0\). Do đó ý b) là sai.

c)Đúng. Do \(1 > b\) hay \(b < 1\) nên \(b - 1 < 0\), mà \(a - 1 > 0\) suy ra \(\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) < 0.\) Do đó ý c) là đúng.

d) Sai.Ta có \(a - 2b = \left( {a - 1} \right) - 2\left( {b - 1} \right) - 1\)

Do \(b - 1 < 0\) nên \( - 2\left( {b - 1} \right) > 0\).

Lại có \(a - 1 > 0\) nên \(\left( {a - 1} \right) - 2\left( {b - 1} \right) > 0,\) suy ra \(\left( {a - 1} \right) - 2\left( {b - 1} \right) - 1 > - 1\).

Như vậy \(2a - b > - 1.\) Do đó ý d) là sai.