Bài tập ôn tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Cho hai số −3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d = 2. Tìm n.

19/55

Cho hai số −3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d = 2. Tìm n.

\(n = 12\).

\(n = 13\).

\(n = 14\).

\(n = 15\).

Giải thích

Theo đề ta có \({u_1} = - 3;{u_n} = 23;d = 2\).

Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)\( \Leftrightarrow - 3 + \left( {n - 1} \right).2 = 23\)\( \Leftrightarrow n = 14\).

Suy ra cấp số cộng có 14 số hạng. Do đó cần viết xen kẽ giữa hai số đã cho 12 số hạng. Chọn A.