Cho hai quả cầu đồng chất tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2. Hai quả
6/6
Cho hai quả cầu đồng chất tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2. Hai quả cầu tựa vào nhau ở B và cùng được treo vào O nhờ hai dây OA1 và OA2. Biết 
. Gọi α là góc hợp bởi OA1 và phương thẳng đứng. Cho khối lượng riêng của các quả cầu là như nhau
a, Tìm tỷ số khối lượng của hai quả cầu ?
b, Tính giá trị của α. Áp dụng bằng số R1 = 10 cm, R2 = 5 cm
a, Các khối cầu là đồng chất nên: 
b, Từ giả thiết suy ra tam giác OO1O2 vuông ở O => O^=900
Góc hợp bởi OA2 với đường thẳng đứng là β = 90o – α ⟹ sin β = cos α (2)
Xét trục quay là O ⟹ cánh tay đòn của trọng lực P1 là O1H, cánh tay đòn của trọng lực P2 là O2H1.
Điều kiện cân bằng:
P1.(R1 + R2) sin α = P2.(R1 + R2)sin β
⟹ P1sin α = P2.sin β (3)
Thay (1), (2) vào (3) ta được: 
Áp dụng số: Với R1 = 2R2 => tan α = 1/8 => α = 7,10