Cho hai phương trình x^2 – 4x = 7 + 2x (1) và x^2 – 5x + 20 = 0 (2).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b) Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng.

Xét phương trình (1): x² – 4x = 7 + 2x

x² – 4x – 7 – 2x = 0

x² – 6x – 7 = 0.

Vậy phương trình (1) đưa được về phương trình x² – 6x – 7 = 0.

b) Sai.

Phương trình (2) có \(\Delta\) = (–5)² – 4.20 = –55.

Vậy phương trình (2) có \(\Delta\) = –55.

c) Đúng.

Vì phương trình (2) có \(\Delta\) = –55 < 0 nên phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình (2) vô nghiệm.

d) Sai.

Xét phương trình x² – 6x – 7 = 0 có \(\Delta\)' = (–3)² – 1.(–7) = 16 > 0.

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Theo c) ta có phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình (2) có nhiều hơn phương trình (1) hai nghiệm.