Cho hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm, dao động

34/40

Cho hai nguồn sóng kết hợp \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\) trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm, dao động với phương trình là \({{\rm{u}}_{{{\rm{S}}_1}}} = {{\rm{u}}_{{{\rm{S}}_2}}} = 2{\rm{cos}}10{\rm{\pi t\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(10{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Coi biên độ dao động không đổi khi truyền đi. Điểm \({\rm{M}}\) nằm trên đường thẳng vuông góc với \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\) tại \({{\rm{S}}_2}\) cách \({{\rm{S}}_1}\) là \(25{\rm{\;cm}}\). Khoảng cách giữa hai điểm gần \({{\rm{S}}_2}\) nhất và xa \({{\rm{S}}_2}\) nhất có tốc độ dao động cực đại bằng \(20{\rm{\pi }}\sqrt 2 {\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\) trên đoạn \({{\rm{S}}_2}{\rm{M}}\) là

\(17,2{\rm{\;cm}}\)

\(17,7{\rm{\;cm}}\)

\(14,7{\rm{\;cm}}\)

\(16,1{\rm{\;cm}}\)

Giải thích

Cho hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm, dao động (ảnh 1)

\(\lambda = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 10.\frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 2cm\)

\(A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20\pi \sqrt 2 }}{{10\pi }} = 2\sqrt 2 cm = \frac{{{A_b}}}{{\sqrt 2 }}\)

\( \Rightarrow \)pha biên độ lệch \(0,25\pi \) hoặc \(0,75\pi \)\( \Rightarrow \)bậc có dạng ,25 hoặc ,75

Cho hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm, dao động (ảnh 2)

\(\frac{{M{S_1} - M{S_2}}}{\lambda } < k < \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \Rightarrow \frac{{25 - \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}} }}{2} < k < \frac{{15}}{2} \Rightarrow 2,5 < k < 7,5\)

\({d_1} - {d_2} = k\lambda \Rightarrow \sqrt {d_2^2 + {{15}^2}} - {d_2} = k.2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2,75 \Rightarrow {d_2} \approx 17,7cm\\k = 7,25 \Rightarrow {d_2} \approx 0,5cm\end{array} \right.\)

\(\Delta {d_2} = 17,7 - 0,5 = 17,2cm\). Chọn A