Cho hai mệnh đề P : “Tứ giác A B C D là hình vuông” và Q : “Tứ giác A B C D là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh

13/23

Cho hai mệnh đề $P$ : “Tứ giác $A B C D$ là hình vuông” và $Q$ : “Tứ giác $A B C D$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề “ $P \Rightarrow Q$ ” là mệnh đề: “Nếu $A B C D$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $A B C D$ là hình vuông”.

ĐúngSai

Hai mệnh đề $P$ và $Q$ không tương đương với nhau.

ĐúngSai

Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề sai.

ĐúngSai

$P$ là điều kiện cần và đủ để có $Q$ .

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Mệnh đề đảo của mệnh đề “ $P \Rightarrow Q$ ” là mệnh đề “ $Q \Rightarrow P$ ” và được phát biểu là: “Nếu $A B C D$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $A B C D$ là hình vuông”.

b) Sai. Hai mệnh đề $P$ và $Q$ tương đương với nhau.

c) Sai. Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề đúng.

d) Đúng. Vì $P$ và $Q$ tương đương nên $P$ là điều kiện cần và đủ để có $Q$ .