Đề kiểm tra Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (có lời giải) - Đề 1
Xem toàn bộ quiz

Cho hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) cắt nhau theo giao tuyến d và hai đường thẳng a , b lần lượt nằm trong ( P ) , ( Q ) . Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng a , b cắt nhau thì giao điể

18/22

Cho hai mặt phẳng \((P),(Q)\) cắt nhau theo giao tuyến \(d\) và hai đường thẳng \(a,b\) lần lượt nằm trong \((P),(Q)\). Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau thì giao điểm của chúng thuộc đường thẳng \(d\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho hai mặt phẳng \((P),(Q)\) cắt nhau theo giao tuyến \(d\) và hai đường thẳng \(a,b\) lần lượt nằm trong \((P),(Q)\). Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau thì giao điểm của chúng thuộc đường thẳng \(d\). (ảnh 1)

Gọi \(I\) là giao điểm của \(a\) và \(b\). Khi đó, \(I\) vừa thuộc \((P)\) vừa thuộc \((Q)\). Suy ra \(I\) thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\). Vậy \(I\) thuộc \(d\).