Cho hai mặt phẳng anpha: 3x-2y+2z+7=0, bêta: 5x-4y+3z+1=0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với cả và là:

10/30

Cho hai mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + 2 z + 7 = 0, (β) : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0$ . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ Cho hai mặt phẳng anpha: 3x-2y+2z+7=0, bêta: 5x-4y+3z+1=0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với cả và là: (ảnh 1) đồng thời vuông góc với cả $(α)$ và $(β)$ là:

$2 x - y - 2 z = 0$

$2 x - y + 2 z = 0$

$2 x + y - 2 z = 0$

$2 x + y - 2 z + 1 = 0$

Giải thích

Chọn C

Véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là $\vec{n_{α}} = (3; - 2; 2), {\vec{n}}_{β} = (5; - 4; 3)$ ,.

$\Rightarrow [{\vec{n}}_{α}, {\vec{n}}_{β}] = (2; 1; - 2)$

Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O,VTPT $\vec{n} = (2; 1; - 2) : 2 x + y - 2 z = 0$