Cho hai mặt phẳng (alpha), (beta) và đường thẳng l cắt mặt phẳng (beta). Tam giác ABC nằm trong mặt phẳng (alpha), biết rằng hình chiếu của tam giác ABC qua phép chiếu song song lên mặt phẳng

45/53

Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) và đường thẳng \(l\) cắt mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Tam giác \(ABC\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), biết rằng hình chiếu của tam giác\(ABC\) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) theo phương \(l\) là một đoạn thẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\(l//\left( \alpha \right)\)hoặc \(l \subset \left( \alpha \right)\).

\(l \subset \left( \alpha \right)\).

\(l//\left( \alpha \right)\).

\(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A.

Cho hai mặt phẳng (alpha), (beta) và đường thẳng l cắt mặt phẳng (beta). Tam giác ABC nằm trong mặt phẳng (alpha), biết rằng hình chiếu của tam giác ABC qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (beta) theo phương l là một đoạn thẳng (ảnh 1)

Giả sử \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = d\) Khi phương chiếu \(l\) song song hoặc nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)thì mọi điểm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)có hình chiếu lên mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) theo phương \(l\) đều nằm trên đường thẳng \(d\).