Cho hai lực → F1 , −→ F2 có điểm đặt A tạo với nhau góc 45 độ, biết rằng cường độ của hai lực → F1 và → F2 lần lượt bằng 60 N , 90 N . Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên?

Đặt \({\vec F_1} = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {AD} \).

Vẽ hình bình hành \(ABCD\).

Ta có: \({\vec F_1} + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \).

Vì BAD^=45°⇒ABC^=135°; \(AD = 90 = BC\)

Theo định lí cosin ta có:

AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cos135°=602+902−2⋅60⋅90⋅−22≈19336,75⇒AC≈139,06.

Vậy vectơ hợp lực của \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn là: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right| \approx 139,06\;N\).