Cho hai khối cầu (S1),(S2) có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của (S1) thuộc (S2) và ngược lại.

Gọi O₁,O₂ lần lượt là tâm mặt cầu (S₁),(S₂). Hai mặt cầu này cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm I.

Gọi A, B là một đường kính của đường tròn giao tuyến như hình vẽ, ta có AB là trung trực của O₁O₂, do đó I là trung điểm của O1O2⇒IO1=IO2=12O1O2=R2=1
Thể tích phần chung chính là tổng thể tích của hai khối chỏm cầu bằng nhau có bán kính R = 2, chiều cao h=R2=1
Vậy V=2.πh2R−h3=2π.122−13=10π3

Đáp án cần chọn là: A