Cho hai hình vuông ABCD và BEFG (Hình 16). a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm nào? b) Phép quay ngược chiều 45° tâm A biến các điểm B, E lần lư

a) ⦁ Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm B tương ứng thành chính nó.

⦁ Do ABCD là hình vuông nên BA = BC và \(\widehat {ABC} = 90^\circ .\)

Do đó tia BA quay đến tia BC tạo thành một cung có số đo 90°.

Như vậy, phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm A thành điểm C.

⦁ Tương tự, do BEFG là hình vuông nên BG = BE và \(\widehat {GBE} = 90^\circ .\) Do đó phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm G thành điểm E.

Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm C, B, E.

b)

Vì ABCD là hình vuông nên AC là tia phân giác của góc DAB, suy ra \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {DAB} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\)

Phép quay ngược chiều 45° tâm A:

 – Biến điểm B thành điểm N với N nằm trên tia AC và AN = AB;

 – Biến điểm E thành điểm M với M nằm trên tia AC và AM = AE.