Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng (H.4.16).
20/22
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng (H.4.16).
Chứng minh rằng bốn điểm \(C,D\),\(E,F\) đồng phẳng và tứ giác \(CDFE\) là hình bình hành.
Giải thích
Ta có: \(EF//AB\) (do \(ABEF\) là hình bình hành) và \(CD//AB\) (do \(ABCD\) là hình bình hành).
Do đó, \(CD\parallel EF\).
Khi đó, hai đường thẳng \(CD\) và \(EF\) đồng phẳng hay bốn điểm \(C,D,E,F\) đồng phẳng.
Lại có \(EF = AB\) và \(CD = AB\) (do \(ABEF\) và \(ABCD\) là các hình bình hành) nên \(CD = EF\).
Vậy tứ giác \(CDFE\) là hình bình hành.