Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, O1 lần lượt là tâm của ABCD, ABEF, M là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

24/55

Cho hai hình bình hành \[ABCD\] và \[ABEF\] không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \[O\], \[{O_1}\] lần lượt là tâm của \[ABCD\], \[ABEF\] \[M\] là trung điểm của \[CD\]. Khẳng định nào sau đây sai?

\(O{O_1}\)\({\rm{//}}\)\(\left( {BEC} \right)\).

\[O{O_1}\]\({\rm{//}}\)\[\left( {AFD} \right)\].

\[O{O_1}\]\({\rm{//}}\)\[\left( {EFM} \right)\].

\[M{O_1}\] cắt \[\left( {BEC} \right)\].

Giải thích

Lời giải

Chọn D.

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, O1 lần lượt là tâm của ABCD, ABEF, M là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Xét tam giác \[ACE\] có \[O,\,\,{O_1}\] lần lượt là trung điểm của \[AC\], \[AE\].

Suy ra \[O{O_1}\] là đường trung bình trong tam giác \[ACE\] \[ \Rightarrow \,\,O{O_1}\]\({\rm{//}}\)\[EC\].

Tương tự, \[O{O_1}\] là đường trung bình của tam giác \[BFD\] nên \[O{O_1}\]\({\rm{//}}\)\[FD\].

Vậy \[O{O_1}\]\({\rm{//}}\)\[\left( {BEC} \right)\], \[O{O_1}\]\({\rm{//}}\)\[\left( {AFD} \right)\] và \[O{O_1}\] \({\rm{//}}\)\[\left( {EFC} \right)\]. Chú ý rằng: \[\left( {EFC} \right) \equiv \left( {EFM} \right)\].